Mathematik Klasse 9a

Schuljahr 2013/14 

Dritte Klassenarbeit am Mittwoch, dem 19. März 2014 - Themen

  1. Katheten und Höhensatz (S. 113 - S. 117)
  2. Trigonometrische Funktionen im rechtwinkligen Dreieck (S. 118 - S. 133)
  3. Sinus- und Kosinussatz (S.141 - S. 149)
  4. Exponentialfunktionen
    1. Exponentielles Wachstum und prozentuale Wachstumsrate (S. 215 - S. 221)
    2. Exponentielle Abnahme und prozentualer Zerfall (S. 222 - S. 223)
    3. Die Funktionsgleichung und der Graph von Exponentilafunktionen (S. 226 - S. 230, S. 232 - S. 234)

 Uebunsblatt 3. Arbeit Blatt 2.pdf

 

Das neue Übungsprogramm für Berechnungen in Dreiecken und Eponentialfunktion:

project-klasse9.exe

 

Information zur Klassenfahrt (Aktuell - Aktuell - Aktuell -Stand 11. 1. 14 - 10:40)

Wie den Schülern bereits zum Jahresende mitgeteilt, musste ich die Klassenfahrt nach Hamburg angesichts der immer geringer werdenden Schülerzahlen stornieren, da dieses mit der Untergrenze 18 Teilnehmer (o. Betreuer) begrenzt war und die Reisekosten (auch die Busumlage) dadurch immer teurer wurden  Da die verbindliche Anmeldeformulare vom Reisedienst auf Grund einer von mir nicht zu vertretenden Verzögerung erst nach zwei Monaten und damit nach Ankündigung der Schülerabgänge an mich weitergeleitet wurden, konnte ich aber auch keine Rücktrittsversicherung abschließen, die das Ausfallrisiko hätte abdecken können. Auf Grund dieser Verzögerung konnte diese Stornierung dann Gott sei dank allerdings kostenfrei erfolgen.

Ich habe auf Wunsch der Schüler eine neue Möglichkeit für das Ziel "Hamburg" erkundet und jetzt auch eine günstige Fahrtgelegenheit nach Hamburg sowohl bei der DB als auch der DJH reservieren können. Die DJH "Horner Rennbahn"  liegt sogar etwas günstiger als unser erstes Quartier.

An dieser Stelle ein neuer Eltern-/Schülerbrief (11. 1. 14) mit den grundsätzlichen neu ermittelten Fahrtkosten und einer neuen abschließenden Erklärung, die bitte am Montag in die Schule mitzugeben/mitzubringen ist, damit ich bei Zustimmung in Ihrem/Euren Sinne eine Buchungsvollmacht habe, dieses Angebot wahrzunehmen. Es reicht mir aber auch, wenn Sie auf den Rückmeldezetteln für Hamburg vor dem Wochenende unter Bemerkungen den Zusatz "Angebot vom 11. 1. 14" nachtragen. Sobald ich alle RückmeIdungen habe, werde ich innerhalb der nächsten 10 Tage einen Klassenelternabend anzusetzen, um Ihnen dann die Möglichkeit zu einer direkten Aussprache zu geben und die Zahlungsmodalitäten zu vereinbaren. In der Zwischenzeit werde ich versuchen, die weiteren vorhersehbaren Kosten zu ermitteln und weitere Reservierungen einzelner Programmpunkte voranzutreiben.

Elternbrief Klassenfahrt4-Hamburg 11. 1. 14.pdf

 

 

 

Zweite Klassenarbeit am Freitag, dem 13. Dezember 2013 - Themen

  1. Potenzen mit positiven und negativen Exponenten zur Darstellung großer und kleiner Zahlen
    (S. 57 - 60, S.62 - S. 65)
  2. Potenzgesetze für ganzzahlige Exponenten - Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren
    (S.62, S. 66f - S. 72f)
  3. Termumformungen mit Hilfe dieser Gesetze und insbesondere auch mit Hilfe der binomischen Formeln (S.74 - S. 76)
  4. Der Satz des Pythagoras und dessen Herleitung und Seitenbezeichnungen (S. 98 + S. 100, Nr. 13)
  5. Berechnungen von Streckenlängen in rechtwinkligen Dreiecken (S. 99 - S. 100, S. 103 - S. 110)

Statt eines Übungsblattes erst einmal Online-Übungen zum Thema Potenzen: www.zum.de/dwu/umampo.htm

Übungsblatt.pdf                                 Übungsblatt2.pdf

 

Erste Klassenarbeit am Freitag, dem 8. November 2013 - Themen

Zentrische Streckung  (S. 8 - 52)

  1. Maßstäbliches Vergrößern und Längenverhältnisse (S. 8 - S. 11)
  2. Veränderung des Flächeninhaltes (S. 12 - S. 13)
  3. Zentrische Streckung - Begriffe und Eigenschaften (S. 15 - S. 24)
  4. 1, Strahlensatz und dessen Erweiterung und 2. Strahlensatz (S. 25 - S. 30)
  5. Praktische Anwendungen (insbesondere zum Ermitteln von Maßen in der Natur) (S. 30 - S. 38)
  6. Anteilige Flächenbestimmungen (S. 38)
  7. Umkehrung des 1, Strahlensatzes (S. 39 - S. 40)
  8. Beweise mit Hilfe der Strahlensätze (S. 40 - S. 41)
  9. Ähnlichkeit geometrischer Figuren (S. 42 - 47)

Zur Vorbereitung erstelle ich zur Zeit auf Wunsch Übungsblätter, die an dieser Stelle erscheinen.

Übungsblatt1.pdf

Übungsblatt2.pdf

  

Hausaufgaben für Mo. den 23. 9. 2013

Auf Grund des Schwierigkeitsgrades der gestellten Hausaufgaben reichen mir Lösungsideen zu Aufgabe Nr. 12. Zumindest sollte jedoch das hier herunterladbare ggb-Dokument von jedem neu erstellt werden können. Fasst und verändert dort bitte den Punkt C und beobachtet das Verhalten von l1 bzw. l2.  Was wird dort gemessen?

Nr.12.ggb

 

Archiv:

Vierte Klassenarbeit am Montag, dem 10. Juni 2013 - Themen

  1. Lösung quadratischer Gleichungen (S. 153 - 166)

    1. Quadratische Ergänzung (S. 153 - S. 156)
    2. pq-Lösungsformel und Diskriminante (Anzahl der Lösungen) (S. 156 - S. 160)
    3. Lösung mit Hilfe des Satzes von Vieta (S. 164 - S. 166)
    4. zeichnerische Lösung (Nulllstellen des Graphen der quadratischen Funktion in Scheitelpunktform)
  2. Parabel - Graph quadratischer Funktionen (S. 172 - S. 196)

    1. Graph der Normalparabel (S. 172 - S. 174)
    2. Verschiebung der Normalparabel in y- und x-Richtung (S. 175 - S. 186)
    3. Stauchung und Streckung der Normalparabel (S. 187 - S. 192)
    4. Umformung der Scheitelpunktform in die Form ax² + bx + c  mit Hilfe der binomischen Formeln Distributivgesetzes und Rückrichtung mit Hilfe der nahrhaften Null (positiver bzw. neg. quadratischer Ergänzung. (S. 194)
    5. Bestimmung des Scheitelpunktes bzw. Bestimmung der Funktionsgleichung zu einer Parbel mit vorgegebenen Scheitelpunkt (S. 193 - S. 196)

Zur Vorbereitung dient insbesondere das ausgeteilte und am Donnerstag bearbeitete Übungsblatt incl. der Aufgabe 1 an der Tafel.

 

Dritte Klassenarbeit am Montag, dem 18. März 2013 - Themen

  1. Quadratwurzeln (S. 84 - 97)

    1. Definition der Wurzel
    2. Quadratwurzeln von Quadratzahlen
    3. Zahlenbereichserweiterung (reele Zahlen)
  2. Wuzelterme (S. 98 - 109, 151f.)

    1. Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Quadrieren
    2. Definitionsbereich eines Wurzelterms
    3. Lösungsmenge der einfachen quadratischen Gleichung
    4. Rechenregel für Wurzelprodukte und -quotienten, Verbote für Summen und Quotienten
    5. Umformungen mit Hilfe des Distributivgesetzes und der binomischen Formeln
    6. Lösung einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der binomischen Formeln (S. 151f.)

 

Die Klassenarbeit wird ohne Einsatz des T.R. geschrieben, d.h. alle Lösungen sind Wurzeln bekannter Quadratzahlen.

Letztes Update mit jetzt drei kleinen Menupunkten zum Üben für die Klassenarbeit (seit 13:08 Uhr, 16748 KB-Version)

Mathematik 7-10 

 

Hausaufgaben für Montag, 11. 3. 2013

Erste Aufgabe ist die Berichtigung alter Aufgaben mit Hilfe meiner Korrektur.

Auch wenn evtl. schon einmal besprochen (dann Wiederholung) sollten dies Aufgaben am Montag schriftlich vorliegen und kontrolliert werden können:

S. 106 Nr. 24;

S. 108 Nr. 3, 8;

S. 109 Nr. 10

 

Hausaufgaben für Montag, 18. 2. 2013

S. 100 Nr. 7, S. 101 Nr. 11

 

Beispiel Nr. 7a       

Radikand ≥ 0

x + 5 ≥ 0   | - 5

      x ≥ -5    also D =  { x ε |R | x ≥ -5 }

 

Beispiel Nr. 11       

x² = 1600   | √

|x| = 40

x = -40  v  x = 40

L =  { -40; 40 }

 

Siehe auch das erste und dritte blaue Kästchen auf S. 99.  Ob in Aufgabe 7a dabei die Variable x, a,  p etc. heißt, spielt natürlich keine Rolle.

 

Zweite Klassenarbeit am Montag, dem 17. Dez. 2012 - Themen

  1. Wiederholung bekannter Konstruktionen und Sätze (S. 42 - 43)

    1. Winkelverhältnisse (Scheitel-, Neben-. Stufen-, Wechselwinkel)
    2. Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhen, Umkreis und Inkreis
    3. Innenwinkel- und Außenwinkelsummensatz, Außenwinkelsatz, Basiswinkelsatz und Satz des Thales
  2. Kongruenz von Dreiecken (S. 49 - 65)

    1. Kongruenz mit Hilfe mehrfacher Spiegelungen nachweisen können
    2. Kongruenzsätze zur Konstruktion nutzen und anwenden können
    3. Die Möglichkeit der Konstruktion mit Hilfe der Dreiecksungleichung erkennen können
    4. Konstruktion von Dreiecken aus Teildreiecken, mit Hilfe der Kenntnisse über Winkelhalbierenden und Höhen

Die Kongruenzsätze sind auswendig zu lernen (Zusammenfassung S. 60).

Wie ich eben gesehen habe, ist den Autoren in meinem Unterrichtsbuch auf der Seite 63 in der Figur 1 (links) ein großer Fehler unterlaufen (Druck A1 2006). Dort sind nicht die Winkelhalbierenden eingezeichnet, sondern die Seitenhalbierenden. Damit ist der Schnittpunkt der Schwerpunkt und nicht der Mittelpunkt des Inkreises.

Bitte an die Klassenarbeitshefte denken, falls noch nicht abgegeben am Montag abgeben.

S.65 Nr.4b.ggb

S.65 Nr.3f.ggb

S.65 Nr.3e.ggb

 

Erste Klassenarbeit am Montag, dem 5. Nov. 2012 - Themen

  1. Lineare Funktionen und Geraden

    1. Berechnung von x- und y-Werten mit Hilfe der Funktionsgleichung (auch der Nullstelle).
    2. Schnelles Bestimmen der Lage einer Geraden mit Hilfe von m (Steigung) und c (Achsenabschnitt)
    3. Bestimmung von m und c durch Ablesen aus der Graphik oder aus zwei vorgegebenen Punkten.
  2. Zeichnerische und rechnerische Lösung von Gleichungen mit zwei Variabeln bzw. Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden

    1. mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens
    2. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens
    3. mit Hilfe des Additionsverfahrens (inklusive Subtraktion und nach evtl. geeigneter Multiplikation)
  3. Eindeutige Lösung von Gleichungen mit drei Variabeln mit Hilfe des Gaußverfahrens

Das folgende Übungsprogramm wurde am Samstag um 22.30 Uhr noch einmal ergänzt. Das ganz alte Übungsprogramm findet Ihr ziemlich am Ende der Seite. Hier die Aktualisierung (mehrfach getestet, aber ohne Gewähr vollständiger Fehlerfreiheit - insbesondere das Menu "Einsetzungsverfahren" ist bei den Lösungssonderfällen noch nicht abgesichert und überprüft). Und es fehlen noch Übungen zum Additionsverfahren. Zur Eingabe insbesondere des Faktors 1 bzw. -1 vor x siehe nächstes Bild. Die dort leeren Felder werden nicht überprüft und müssen daher nicht unbedingt beschrieben werden.

 

Lineare Funktionen und Gleichungen.exe

 

Bei der Bewertung wird der y-Achsenabschnitt und das Gleichsetzungsverfahren zu Zeit noch nicht berücksichtigt. Bei der Berechnung der Steigung und des y-Achsenabschnittes ist die Hilfe jetzt mit den beiden Erklärungsbildern auf der Homepage belegt. Additions- und Einsetzungverfahren fehlen noch.

Gauss-Verfahren.exe

(Achtung: Bei Aktivierung der manuellen Eingabe, werden die Vielfachen von Zeilen hier nicht addiert, sondern subtrahiert. Wenn man eine Zeile oder deren Vielfaches addieren will, muss man einen negativen Faktor wählen, denn - (- z) ist ja +z.)

 

Tafelbilder für die Paris-Fahrer

Ergebnisse S. 30 Nr. 3:

 

Die Wiederholung und Festigung des Themas "Lineare Funktionen" ist abgeschlossen. Anschließend beschäftigen wir uns mit der graphischen und rechnerischen Lösung von Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichsetzungsverfahren, das Additionsverfahren und das Einsetzungsverfahren wurden an Beispielen geübt. In der letzten Woche wurden außerdem Gleichungssysteme zur Vereinfachung in die Matrizenschreibweise überführt und mit Hilfe des Gauss-Verfahrens gelöst.

Hier ein erstes Übungs- und Testprogramm zum Thema "Lineare Funktionen":  rechnen8.exe

Falls in der Funktion Schwierigkeiten und Fehler auftreten, bitte ich dies sofort zu melden.